Modus tollens é uma forma válida de argumento. Porque a forma é dedutiva e tem duas premissas e uma conclusão, modus tollens é um exemplo de silogismo (Um silogismo é qualquer argumento dedutivo com duas premissas e uma conclusão).
A frase em latim modus tollens traduzido literalmente, quer dizer modo de negação.
Mostrado de modo esquemático, essa forma de argumento se parece com o seguinte:

Premissa 1: Se A então B.
Premissa 2: Não-B.
Conclusão: Portanto, não-A.

Argumentos dessa forma são produzidos pela substituição das frases em português por A e por B. Por exemplo, suponha que A = “Casey é um cachorro” e B = Casey tem quatro pernas”. Podemos substituí-los da seguinte forma, para um argumento válido:

Premissa 1: Se Casey é um cachorro, então Casey tem quatro pernas.
Premissa 2: Casey não tem quatro pernas.
Conclusão: Portanto, Casey não é um cachorro.

Qualquer argumento dessa forma é válido. Mas nem todo argumento dessa forma é sólido. Para que um argumento ser sólido, ele deve atender a dois requisitos. Primeiro, precisa ser válido; segundo, deve possuir premissas verdadeiras. O argumento acima sobre Casey é válido, mas não é sólido. Por que? Porque a primeira premissa é falsa. Ela implica que todos os cachorros possuem quatro pernas. Mas essa generalização, infelizmente, não é verdadeira (no final as contas, Casey tem sim quatro pernas; portanto, a premissa 2 também é falsa).
Porque os argumentos modus tollens são sempre válidos, podemos extrapolar dessa forma de argumento uma regra de inferência como se segue:
“Sempre infira não-A da conjunção de duas premissas, se uma das premissas é uma declaração condicional da forma 'se A, então B', e a outra premissa nega B” (a ordem das premissas não importa).
Ressalva:
Tenha cuidado para não confundir modus ponens com modus tolendo ponens. Modus tolendo ponens é um argumento na seguinte forma:

Premissa 1: Seja A ou B.
Premissa 2: Não-A.
Portanto, B.

Fonte: Doug Geivett's Blog